1965年8月6日、「20世紀の生んだ偉大なサキソフォン奏者」ジョン・コルトレーンとピアニストのアリス・コルトレーンの次男としてニューヨーク、ハンティントンに生を受ける。父親と親交の深かったインドのシタール奏者、ラヴィ・シャンカールに因み「ラヴィ」と名付けられる。67年、２歳の時に父親が急逝し、一家揃って南カリフォルニアに移住。ジュニア・ハイスクール時代にクラリネットを手にするものの、82年に兄であるジョン・ジュニアの突然の死に大きな衝撃を受け、しばらく音楽から離れる。当時の関心事は映像に移り、学生時代に映画を作った経験もあるという。86年頃、自然とジャズへの興味が芽生え、カリフォルニア・インスティテュート・オブ・アーツに入学したラヴィはテナー・サックスを学ぶとともに、ジャズの理論やインプロヴィゼーションの方法をチャーリー・ヘイデン、ジェイムス・ニュートンらから学んでいる。90年に友人のウォレス・ルーニーを介して、8年ぶりにロスを訪れたエルヴィン・ジョーンズと出会い、91年にニューヨークに進出するとエルヴィンの誘いを受けて彼のグループ『ジャズ・マシーン』に参加する。その後ジャック・ディジョネット、ラシッド・アリ、ビリー・コブハム、ボブ・クランショウ、ロイ・ヘインズ、チャーリー・ヘイデン、ケニー・バロン、スティーヴ・コールマン、山下洋輔らと共演。現在は自身の率いるバンド等で世界中のジャズ・フェスティヴァル、ジャズ・クラブを中心に活動中。